segunda-feira, 21 de junho de 2010
*Qual é a relação existente entre a Simetria,a Geometria e a Matemática?
A simetria é uma característica que pode ser observada em algumas formas geométricas, equações matemáticas ou outros objetos. O seu conceito está relacionado com o de isometria (e às operações geométricas associadas: reflexão, reflexão deslizante, rotação e translação).
Neste texto serão consideradas apenas a reflexão e a reflexão deslizante, que, na maioria dos textos, são as operações da isometria que estão diretamente relacionadas com a simetria.
Através da reflexão, uma imagem é invertida em relação a um eixo, formando-se uma imagem espelhada da original.
A simetria ocorre ou é aplicada em várias vertentes da ação humana: na geometria,matemática, física e biologia.
*Qual são as eixas de simetria em uma mandala:
Em termos geométricos, considera-se simetria como a semelhança exacta da forma em torno de uma determinada linha recta (eixo), ponto ou plano.
Se, ao rodarmos a figura, invertendo-a, ela for sobreponível ponto por ponto (segundo os princípios da geometria euclidiana) ela é simétrica. Para a maioria das pessoas, a idéia de simetria está ligada mais a pensamentos sobre Arte e Natureza do que sobre Matemática. De facto, nossas idéias de beleza estão intimamente relacionada a princípios de simetria e simetrias são encontradas por toda a parte no mundo que nos rodeia.das imagens reflectidas por um espelho, como já foi referido. Efectivamente, se no meio da letra C colocarmos um espelho exactamente a meio da figura, na vertical, a mistura das duas imagens (a real e a reflectida) forma um novo C já que a letra referida tem esse eixo de simetria. Dada uma imagem, a sua simétrica preservará comprimentos e ângulos, mas nem sempre mantém a direcção e sentido das várias partes da figura (embora isso possa acontecer em alguns casos.
Se, ao rodarmos a figura, invertendo-a, ela for sobreponível ponto por ponto (segundo os princípios da geometria euclidiana) ela é simétrica. Para a maioria das pessoas, a idéia de simetria está ligada mais a pensamentos sobre Arte e Natureza do que sobre Matemática. De facto, nossas idéias de beleza estão intimamente relacionada a princípios de simetria e simetrias são encontradas por toda a parte no mundo que nos rodeia.das imagens reflectidas por um espelho, como já foi referido. Efectivamente, se no meio da letra C colocarmos um espelho exactamente a meio da figura, na vertical, a mistura das duas imagens (a real e a reflectida) forma um novo C já que a letra referida tem esse eixo de simetria. Dada uma imagem, a sua simétrica preservará comprimentos e ângulos, mas nem sempre mantém a direcção e sentido das várias partes da figura (embora isso possa acontecer em alguns casos.
*Rotação:
A rotação é o movimento giratório realizado ao redor do seu eixo, no sentido anti-horário.Movimento de rotação,com o eixo da circunferência.
*Simetria:
Em termos geométricos, considera-se simetria como a semelhança exacta da forma em torno de uma determinada linha recta (eixo), ponto ou plano.
Se, ao rodarmos a figura, invertendo-a, ela for sobreponível ponto por ponto (segundo os princípios da geometria euclidiana) ela é simétrica. Para a maioria das pessoas, a idéia de simetria está ligada mais a pensamentos sobre Arte e Natureza do que sobre Matemática. De facto, nossas idéias de beleza estão intimamente relacionada a princípios de simetria e simetrias são encontradas por toda a parte no mundo que nos rodeia.das imagens reflectidas por um espelho, como já foi referido. Efectivamente, se no meio da letra C colocarmos um espelho exactamente a meio da figura, na vertical, a mistura das duas imagens (a real e a reflectida) forma um novo C já que a letra referida tem esse eixo de simetria. Dada uma imagem, a sua simétrica preservará comprimentos e ângulos, mas nem sempre mantém a direcção e sentido das várias partes da figura (embora isso possa acontecer em alguns casos).
Se, ao rodarmos a figura, invertendo-a, ela for sobreponível ponto por ponto (segundo os princípios da geometria euclidiana) ela é simétrica. Para a maioria das pessoas, a idéia de simetria está ligada mais a pensamentos sobre Arte e Natureza do que sobre Matemática. De facto, nossas idéias de beleza estão intimamente relacionada a princípios de simetria e simetrias são encontradas por toda a parte no mundo que nos rodeia.das imagens reflectidas por um espelho, como já foi referido. Efectivamente, se no meio da letra C colocarmos um espelho exactamente a meio da figura, na vertical, a mistura das duas imagens (a real e a reflectida) forma um novo C já que a letra referida tem esse eixo de simetria. Dada uma imagem, a sua simétrica preservará comprimentos e ângulos, mas nem sempre mantém a direcção e sentido das várias partes da figura (embora isso possa acontecer em alguns casos).
*Figuras geométricas:
*Circulos
*Quadrados
*retângulos
*triângulos
*trapézio
*Polígonos
*Quadriláteros
Entre outros...
*Quadrados
*retângulos
*triângulos
*trapézio
*Polígonos
*Quadriláteros
Entre outros...
*Simbologia dos Números:
*A simbologia das bases numéricas das mandalas baseia-se na numerologia.
*A divisão do espaço interior da mandala determina os números actuantes no desenho.
*Função
As Mandalas têm como função atrair a abundância material e a sorte nos negócios, para amenizar as dificuldades, para captar energia, harmonizar o ambiente e transformar vibrações negativas em positivas.
Sendo a função principal da Mandala focar a concentração para a meditação, por que não direcionar essa energia mental para o auto-conhecimento, prosperidade pessoal e para atrair relacionamentos harmoniosos (Mandala Pessoal), para harmonização entre elementos humanos como casais, sócios, pais e filhos etc..(Mandala do Relacionamento) bem como para obter êxito material, profissional e/ou empresarial (Mandala da Prosperidade)
*Significado
A palavra Mandala tem origem no sânscrito (idioma antigo da Índia), significa "círculo" e em geral designa toda figura organizada ao redor de um centro, seja quadrados, triângulos ou outros. Não queríamos traduzir o vocábulo mandala porque seu alcance transcende a noção de forma circular. Apesar de seu nome, a mandala não é monopólio do Tibet e tampouco da Índia. É universal.
Basta dar uma olhada nos livros de arte das diferentes civilizações do planeta para verificar sua onipresença. Os povos cultivaram-no com amor: observem as pirâmides, os tanka tiberianos, os totens africanos, os rosetones das catedrais, os triskells bretãos e todas as formas de brasões...
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